Introdução

Sensores de distância têm como principal função calcular a distância entre um ponto de referência conhecido, e um ponto desejado a uma distância \(x\), desconhecida.

Os dois tipos de sensores de distância mais utilizados na robótica são os sonares e os ópticos. Ambos atuam de forma similar, mas alguns possuem diferentes métodos para calcular o resultado final.
É importante também não confundir os sensores de distância com os sensores de proximidade, que veremos mais à frente.

Teoria

Introdução

O método mais simples e econômico para cálculo de distância é o utilizado pelos sonares, chamado de método Time of Flight (ToF ou tempo de vôo).

Sensores ToF:
Estes sensores emitem um sinal que possui uma velocidade v conhecida, e esperam até que o sinal atinja uma superfície e seja refletido, voltando ao sensor com a mesma velocidade após um tempo t. Assim, a distância d pode ser calculada a partir da fórmula:
\(d = \frac{v\times t}{2} \tag{1}\)

Para entender como funciona esse conceito, imagine que você joga uma bolinha de borracha contra uma parede a uma velocidade v de 10m/s¹. No momento que a bolinha sai da sua mão, você começa a cronometrar. A bolinha bate na parede, e volta para sua mão com a mesma velocidade depois de 2 segundos.

A partir dessas informações, você pode calcular a distância total percorrida utilizando a equação de Movimento Retilíneo Uniforme:

\[d = v\times t\] \[10\mathrm{m/s} \times 2\mathrm{s} = 20\mathrm{m}\]

Como 20m é a distância total percorrida, ou seja, de ida e volta, e sabemos que a distância para ambos percursos é o mesmo, podemos dividir o resultado da equação anterior por 2 para encontrar a sua distância até a parede. Sendo assim, descobrimos que a distância \(d = \frac{20m}{2} = 10m\).

Exercicios:
1a: Considerando as mesmas condições descritas acima, e utilizando a fórmula (1), calcule qual seria a distância até a parede caso a bolinha:
1aa: Seja lançada a uma velocidade de 15m/s, e retorne após 5 segundos com a mesma velocidade.
1ab: Seja lançada a uma velocidade de 50m/s, e retorne após 3 segundos com a mesma velocidade.

Sonar

Os sonares, quando ativados, emitem um sinal sonoro ultrassônico², que caminha na velocidade do som até encontrar um obstáculo e ser refletido de volta ao sensor.

Velocidade do som:
A velocidade do som no ar depende de vários fatores, mas a diferença é negligivel para sensores que não necessitam de uma precisão incrivelmente alta, então é comum associar este valor à constante de 343 m/s. Este será o valor que iremos utilizar para todos os calculos com sonares.
\(v_{som} = 343 \mathrm{m/s} \tag{2}\)

Na figura acima, podemos ver em mais detalhe a atuação do ultrasônico. O sensor, à esquerda, envia ondas sonoras que são refletidas de volta pelo obstáculo.
É importante notar que o som é uma onda, e não um objeto ou partícula; por isso que vemos o sinal emitido ser representado como ondas que se propagam pelo ar.

Para calcular a distância a partir de um sinal ultrassom, basta utilizar a equação (1), descrita no começo, com \(v = v_{som}\)

\[d = \frac{343 \times t}{2}\]

Exemplo

Imagine que um sensor ultrassônico é ativado. Ele emite um sinal e, depois de 500ms, detecta que este sinal voltou. Qual a distância do ultrassônico até o objeto detectado?

Utilizamos a equação (1) com \(v = v_{som}\), sendo que é importante notar que o tempo t especificado na questão é dado em milisegundos, portanto teremos que multiplica-lo por \(10^{-3}\) para o transformar em segundo:

\[d = \frac{343 \times 500 \times 10^{-3}}{2}\] \[d = \frac{343 \times 0.5}{2}\] \[d = \frac{171.5}{2}\] \[d = 85.75\mathrm{m}\]

Logo, a distância do ultrassom até o obstáculo é igual a 85,75 metros.

Exercicios:
2a: Um ultrassônico é ativado. Ele emite um sinal, e detecta que ele voltou depois de 20ms. Qual a distância do ultrassônico até o objeto detectado?
2b: Um ultrassônico é ativado. Ele emite um sinal, e detecta que ele voltou depois de 85ms. Qual a distância do ultrassônico até o objeto detectado?

Referências:

1. maxwellbohr.com.br/downloads/robotica/mec1000kdr5000/tutorial_eletronica-_aplicacoes_e_funcionamento_de_sensores.pdf
2. robocore.net
3. wikipedia.org/wiki/Ultrasound